10-20 时瞬态模型的熔池偏浅:612 W(η 0.40)熔深 −38.3%、面积 −40.7%;1188 W(η 0.47)熔深 −27.4%、面积 −34.3%(当地液相线读法)。稳态模型按红线定出的 η 又随功率升高:612、792 W 为 0.39、0.38,1188、1404 W 为 0.47、0.44。下面三处改正都出自第 4 步。
按热影响区红线定的 η,1100 mm/min。空心圆:10-20 的稳态模型;实心圆:三处改正之后(只计硫);方块:改正之后加氧,在只计硫的 η 下单例换算(1404 W 起步发散,没有结果);菱形:瞬态按自身红线定。各个模型里 η 都在 792 W 与 1188 W 之间跳一个台阶。
11-10 补:η 只按 1310 K 的红线定。在这个 η 下,热影响区的另一条边界也对得上:部分转变区的外缘。它的温度与模型无关,JMatPro 给出 4140 的铁素体在 1 194–1 197 K 溶解。最终的表下的五道稳态,换算到各自的红线 η,1197 K 等温线在道中心的深度:612 W、1100 mm/min 为 553 µm,实测外缘 554–586 µm;1404 W 落在实测范围内;792 W 浅 1%–3%,1188 W 深 3%–4%;612 W、700 mm/min 浅 5%–13%,这一道的外缘读数本身就跨 64 µm(下图)。
稳态模型,最终的表,各道最后定的一例,按 (T − T0) 与 η 成正比换算到各自的红线 η(与所算的 η 相差 3% 以内;1404 W 为 300–600 ms 十三份快照的平均)。红点:模型 1310 K 等温线在道中心的深度;蓝点:模型 1197 K;黑线:实测红线;灰带:实测外缘,浅灰为三种门槛的范围,深灰为第 90 百分位门槛。
只关反冲的对照里,凹坑与金属丢失都消失了。1188 W 液面最高 2 954 K,比沸点低 108 K。
1188 W 的对称面,50.8 ms,箭头为熔体流速。上:沸点以下仍加反冲(DED_W27),光斑正下方的液面被压低;下:同一设置只关反冲(DED_W28),液面平滑。反冲压力随液面温度(1188 W 熔体的成分,f 0.44)。改前的 0.54 psat 在约 2 600 K 以上就超过毛细压;改后沸点以下为零。改正后的 1188 W 液面最高 2 954 K,在沸点以下。
三
改正之后:红线都对上,熔池由偏浅变为偏大
瞬态按自身的红线定 η:612 W 取 0.428,红线 461–463 µm(实测 466 µm);1188 W 取 0.533,红线 770 µm(实测 782 µm)。在这个 η 下,612 W 熔深对上,熔宽与面积偏大约四分之一;1188 W 三项都偏大。
三处改正之后的截面(只计硫)。蓝色粗线为同一量法取的截面(光束 81 ms 以后经过)的熔合线与冠道外形,细线为其余截面;黑线为实测。左右两幅的比例尺不同。
10-23 的模型(612 W η 0.40;1188 W η 0.47)三处改正之后(612 W η 0.428;1188 W η 0.533)
对实测的偏差(%)。当地液相线读法;改正后取光束 81 ms 以后经过的截面。数值
工况
量
10-23
改正之后
612 W 的冠高 −37.9%(上图左,模型的冠道比实测低)。没有熔体流动时熔宽已偏大约两成:按自身红线的 η(约 0.425)内插,熔宽 +20.4%、熔深 −2.8%,偏宽不是流动带来的。
612 W、1100 mm/min。灰线为只导热的稳态(没有熔体流动),η 0.410 与 0.450,两者的自身红线 η 都约 0.425;蓝线为带流动的瞬态;黑线为实测。
1188 W 多出的熔深在光斑后 1.0–1.75 mm 形成:中心向外的液面流与边上向内的液面流在那里相遇、转向下沉。
1188 W 的对称面,DED_W29 终态,箭头为熔体流速;红色带为光斑后 1.0–1.75 mm。
1823 K 时 Fe–Cr–O 的表面张力按氧含量画,与 Cr 几乎无关(Lee 2005)。模型采用的氧项比这一实测强 1.3–1.6 倍;按实测的强度,f 0.25–0.5 时 1740–2700 K 内 dσ/dT 仍处处为负,液面流向外的结论不变。
两张表面张力表,f 0.30 与 0.50。只计硫的表在 1 975–2 050 K 有最高点(圆点),低于它的温度区液面流向内;加氧的表在 1 700–2 400 K 处处下降,液面处处向外。
同一改动在稳态模型里逐个工况算(与只计硫的参照同 η,只差表面张力表):
工况
自身红线 η
熔宽
熔深
面积
状态
612 W · 1100 mm/min
+4.8%
+4.5
−28.6
−23.0
算完
1188 W · 1100 mm/min
+13.5%
+5.4
−32.9
−35.5
283 ms 发散,读 275 ms
792 W · 1100 mm/min
+8.3%
+4.7
−32.2
−28.9
算完
1404 W · 1100 mm/min
—
—
—
—
起步 3 ms 发散
612 W · 700 mm/min
+7.0%
+6.1
−34.9
−32.9
算完
熔宽、熔深、面积为加氧减只计硫,单位是对实测的百分点。
稳态模型,同一 η 下只计硫(蓝)与加氧(橙)的熔合线,黑线为实测。三个功率都是加氧后更宽、更浅。
1100 mm/min 三个功率里,加氧使自身红线 η 升 4.8%、8.3%、13.5%,功率越高升得越多;612 W 在 700 mm/min 升 7.0%。按各自的红线 η 重算:1188 W 用 η 0.601,算到 292 ms 流速发散,读 275 ms,熔宽 +40.5%、熔深 +8.9%、面积 +55.3%(对实测),红线仍浅 7%,按红线要 η 约 0.66;612 W 用 η 0.434,算完,红线对上,熔宽 +32.9%、熔深 −9.4%、面积 +36.9%(只计硫在自己的 η 下 +22.7%、+8.5%、+37.4%)。
11-05 16:4x 补:按自洽写法里氧作用强的一端(氧、硫各占独立吸附位)算 1188 W,与只计硫同 η 0.533:熔池与实测一样宽、深 2.5 倍(275 ms 时熔宽 +1.2%、熔深 +153.9%、面积 +102.6%;只计硫 +24.3%、+34.1%、+63.0%)。1 310 K 线在道中心深到 986 µm(实测红线 782 µm),按红线定 η 要降到约 0.37 以下,正在算 η 0.348。612 W 用同一张表的第一次起步 18 ms 发散,发散前熔深已比只计硫深 30 µm,正在用半步长重算。
稳态模型,1188 W、η 0.533、275 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
11-05 19:0x 补:612 W 半步长重算算完,没有发散。与只计硫同 η 0.415:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +21.1%、熔深 +68.6%、面积 +65.7%;只计硫 +22.7%、+8.5%、+37.4%)。1 310 K 线在道中心深到 501 µm(实测红线 466 µm),按红线定 η 要降到约 0.38,排在 1188 W η 0.348 之后算。
稳态模型,612 W、η 0.415、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
11-05 21:0x 补:41、42 号原文已读。现用的组合式(式 (10))就是 Small、Sahoo 与 Li 1990 的式 (8);推导的最后一步把两段偏积分直接相加,所以推得出为负的表面过剩。原文自己的图 1 已显出这一点:氧 0.008 wt% 时表面张力随硫增加先升高,原文写明不作解释;用原文的输入重算,得到同一个极大(左图)。这个式子只在 1 923 K 一个温度对过实测。Sahoo 与 Small 1990 由 Fe–O–S 实测的表面张力推出:氧、硫互相压低对方的吸附,两者的饱和吸附量不同,氧约为硫的 1.7 倍。今早列的三种自洽写法各与其中一点不符:独立吸附位没有这种竞争(中、右图的绿线),共用一个饱和量把两者定成相等。两点都满足、又不添常数的写法是理想吸附溶液(Myers 与 Prausnitz 1965,原文待下载),与 42 号的读数最接近(紫色虚线);在本项目的熔体里,它给出的氧的作用落在三种自洽写法的范围中段。笔记本今晚改算这张表,612 W、1188 W 各一例。
11-06 00:3x 补:理想吸附溶液的表在 612 W 算完,没有发散。与另外三张表同 η 0.415:熔池与只计硫一样宽,深 23 个百分点(熔宽 +22.4%、熔深 +31.7%、面积 +54.0%;只计硫 +22.7%、+8.5%、+37.4%),落在只计硫与独立吸附位之间(左图)。1 310 K 线在道中心深 474 µm,实测红线 466 µm(右图);按红线定的 η 是 0.409,与所用的 0.415 只差 1.4%,不另算。换到各自的红线 η 下比,这张表的熔宽、熔深、面积都在实测 ±15% 以外,约 +21%、+27%、+46%(下图)。1188 W 一例 00:25 起算,约 03:25 完。
稳态模型,612 W、η 0.415、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。当地液相线,对实测。理想吸附溶液只算了 η 0.415 一例,它的柱是按另外两对算例的变化率外推的估计,竖线为估计的范围。
11-06 03:1x 补:理想吸附溶液的表在 1188 W 算完,没有发散。与另外三张表同 η 0.533:熔池比只计硫略窄、深得多(熔宽 +20.5%、熔深 +77.7%、面积 +103.7%;只计硫 +24.4%、+32.7%、+62.7%),仍落在只计硫与独立吸附位之间(左图)。比只计硫多出的熔深,612 W 是 23 个百分点,1188 W 是 45 个。1 310 K 线在道中心深 846 µm,实测红线 782 µm(右图);按红线定的 η 是 0.488,比所用的 0.533 低 8.4%,在 0.488 再算一例,约 06:45 起、09:45 完。
稳态模型,1188 W、η 0.533。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。式 (10) 一例在 283 ms 前后发散,用 275 ms;其余三例 300 ms。
11-06 06:4x 补:理想吸附溶液的表在 792 W 算完,没有发散。与另外两张表同 η 0.420:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +14.0%、熔深 +42.6%、面积 +51.6%;只计硫 +14.6%、+18.0%、+34.2%),左图。比只计硫多出的熔深,612 W 是 23 个百分点,792 W 是 25 个,1188 W 是 45 个。1 310 K 线在道中心深 613 µm,实测红线 590 µm(右图);按红线定的 η 是 0.404,比所用的 0.420 低 3.9%,在 0.404 再算一例,排在今天已排的三例之后,约 18–19 时起。
稳态模型,792 W、η 0.420、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。
11-06 09:2x 补:1188 W 在按红线定的 η 0.488 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 1188 W 的红线 η 是 0.482,与 0.488 只差 1.2%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 11%、深 67%、面积大 67%(只计硫在它自己的红线 η 下 +24%、+33%、+63%,下图):熔宽进了 ±15%,熔深远在外面。η 从 0.533 降到 0.488,熔池窄了 7%,只浅了 5%(左图);1 310 K 线在道中心深 789 µm,实测红线 782 µm(右图)。
稳态模型,1188 W,理想吸附溶液,η 0.533 与 0.488,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.533 一例(它的红线 η 0.530);理想吸附溶液由 η 0.533、0.488 两例按 ln η 外推到 0.482。
11-06 16:1x 补:理想吸附溶液的表在 612 W、700 mm/min 算完,没有发散。与另外两张表同 η 0.410:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +16.2%、熔深 +57.6%、面积 +65.3%;只计硫 +17.0%、+18.8%、+47.7%),左图。比只计硫多出的熔深,四道依次是 612 W 23 个百分点、792 W 25 个、612 W 700 mm/min 39 个、1188 W 45 个。1 310 K 线在道中心深 605 µm,实测红线 578 µm(右图);按红线定的 η 是 0.393,比所用的 0.410 低 4.3%,η 0.395 一例已排上,约明早 8 时算完。
11-06 22:2x 补:理想吸附溶液的表在 1404 W 算完(半步长;整步长一例在 43 ms 发散),没有发散。与只计硫同 η 0.500:熔池比只计硫略窄、深得多(熔宽 +12.1%、熔深 +82.5%、面积 +95.5%;只计硫 +14.5%、+32.1%、+51.6%),左图。比只计硫多出的熔深,五道依次是 612 W 23 个百分点、792 W 25 个、612 W 700 mm/min 39 个、1188 W 45 个、1404 W 50 个。1 310 K 线在道中心深 876 µm,实测红线 806 µm(右图);按红线定的 η 是 0.456,比所用的 0.500 低 8.9%,η 0.456 一例已排上,约明早 8 时起、14 时算完。
稳态模型,1404 W、η 0.500、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
11-07 01:4x 补:792 W 在按红线定的 η 0.404 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 792 W 的红线 η 是 0.405,与 0.404 只差 0.3%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 11%、深 34%、面积大 37%(只计硫在它自己的红线 η 下 +15%、+18%、+34%,下图):熔宽在 ±15% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.420 降到 0.404,熔池窄了 3%,浅了 6%(左图);1 310 K 线在道中心深 588 µm,实测红线 590 µm(右图)。
稳态模型,792 W,理想吸附溶液,η 0.420 与 0.404,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.420 一例(它的红线 η 0.419);理想吸附溶液由 η 0.420、0.404 两例按 ln η 内插到 0.405。
11-07 07:5x 补:612 W、700 mm/min 在按红线定的 η 0.395 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下这一道的红线 η 是 0.396,与 0.395 只差 0.2%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 12%、深 47%、面积大 45%(只计硫在它自己的红线 η 下 +17%、+19%、+48%,下图):熔宽在 ±15% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.410 降到 0.395,熔池窄了 4%,浅了 7%(左图);1 310 K 线在道中心深 577 µm,实测红线 578 µm(右图)。
稳态模型,612 W、700 mm/min,理想吸附溶液,η 0.410 与 0.395,550 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.410 一例(548 ms,它的红线 η 0.409);理想吸附溶液由 η 0.410、0.395 两例按 ln η 内插到 0.396。
11-07 14:0x 补:工作站把加氧一例(现用的表,η 0.428)从冷态算到 400 ms,道长 10.4 mm,算满,没有发散。光束 250 ms 以后经过的一段:熔宽 +30%、熔深 −13%、面积 +19%,冠高 −11%,冷却后截面的平均 f 0.27(实测 0.32)。只算到 250 ms 的一例,能读的一段还没走到这里:冠高高 11 个百分点,f 高 0.008(下图虚线)。光束 170 ms 以后经过的 2.8 mm 里,冠高与 f 都在 ±3% 以内,先降后升;按事先定的 ±2%,最后 1.3 mm 还不算走平。同一段上两台机器的差:熔宽 0.1、熔深 1.6、冠高 3.0 个百分点。
612 W,加氧,η 0.428,当地液相线读法,每 0.25 mm 一点。实线:工作站,算到 400 ms;虚线:笔记本,同一设置算到 250 ms;黑线:实测(f 为实测稀释率对应的 0.323)。阴影:光束 250 ms 以后经过的一段。
11-07 14:1x 补:1404 W 在按红线定的 η 0.456 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 1404 W 的红线 η 是 0.447,比 0.456 低 2.0%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 2%、深 71%、面积大 56%(只计硫在它自己的红线 η 下 +14%、+32%、+52%,下图):熔宽在 ±10% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.500 降到 0.456,熔池窄了 8%,浅了 5%(左图);1 310 K 线在道中心深 818 µm,实测红线 806 µm(右图)。
稳态模型,1404 W,理想吸附溶液,η 0.500 与 0.456,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.500 一例(它的红线 η 0.497);理想吸附溶液由 η 0.500、0.456 两例按 ln η 外推到 0.447。
这张表下五道都已在各自的红线 η 下(下图):熔宽四道在 ±15% 以内(只计硫两道);熔深五道都偏深 32%–71%,比只计硫深 16–39 个百分点;面积五道都偏大 37%–67%,除 612 W 1 100 mm/min 大 17 个百分点外与只计硫相近。
稳态模型,当地液相线,对实测。理想吸附溶液:各道在自己的红线 η 下(612 W 1 100 mm/min 一例换算,其余两例内插或外推);只计硫:各道参照的一例。阴影为实测 ±15%。
11-07 15:5x 补:792 W η 0.404 用整步长又算了一例,与半步长一例只差步长。300 ms 时两例的熔宽、熔深、面积相差不到 0.1 个百分点,红线处峰温差 0.2 K(下图两例重合):步长不改结果,五道里四道用半步长、只计硫用整步长,可以直接比。
稳态模型,792 W,理想吸附溶液,η 0.404,300 ms。浅色宽线:半步长;深色虚线:整步长。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。
11-09 00:0x 补:五道合看(下图;换了氧常数的各例按所用的 η 画,与按红线定的 η 差 3% 以上的画成空心):熔宽五道都比原表窄,四道(792 W、1188 W、1404 W 与 612 W 700 mm/min)在实测 ±15% 以内;熔深五道都比原表深,离实测更远(+42% 至 +90%);面积 612 W、1188 W、1404 W 三道比原表小,792 W 相近,612 W 700 mm/min 大。1404 W 与 612 W 700 mm/min 两道要在按红线定的 η 补算;1188 W 与 1404 W 两道到 300 ms 还没走平。
11-09 12:0x 补:1404 W 在 η 0.420(换了氧常数的表)算到 600 ms:熔池不收敛,而是约 150 ms 一周地起伏,实测红线深度处的峰温在 1 324–1 338 K 之间,熔深在实测的 +86% 至 +91% 之间(下图,与另三例并列)。按 300–600 ms 平均,按红线定的 η 是 0.408,比所用的 0.420 低 2.9%,在 3% 以内;这一段平均熔宽 −11.6%、熔深 +88.9%、面积 +36.4%。300 ms 时 η 0.447 与 0.420 两例熔深都是 +90.5%:降 η 只使熔池变窄、变小,熔深不变。
稳态模型,换成 Morohoshi 2011 的氧常数的四例。左:实测红线深度处的峰温,虚线为红线温度 1 310 K;右:熔深(当地液相线)对实测。1404 W η 0.420 一例算到 600 ms,612 W 700 mm/min 一例 550 ms,另两例 300 ms。
11-09 18:5x 补:612 W、700 mm/min 在 η 0.375 补算的一例算完(550 ms,约 300 ms 以后走平)。与 η 0.396 一例成对,按红线定的 η 是 0.382,在两例之间,比 0.375 高 1.8%,不再补算。在 0.382 下熔池比实测宽 5.2%、深 62.6%、面积大 35.4%(两例之间内插),原表在其红线 η 下为 +11.9%、+47.3%、+44.8%(下图是这两例)。
笔记本:按加氧后的红线 η 重算的 612 W、1188 W 两例已算完,用的都是现用的组合式,只作对照。独立吸附位:1188 W 在 η 0.533、612 W 在 η 0.415 已算完(见第四节 16:4x、19:0x 补),612 W η 0.380 已算完;1188 W η 0.348 一例不再算(42 号的竞争使独立吸附位不再是候选)。理想吸附溶液:612 W η 0.415、1188 W η 0.533 与 0.488、792 W η 0.420 与 0.404、612 W 700 mm/min η 0.410 与 0.395、1404 W η 0.500(半步长;整步长一例在 43 ms 发散)、1404 W η 0.456(按红线定的 η)已算完(见第四节 11-06 00:3x、03:1x、06:4x、09:2x、16:1x、22:2x 与 11-07 01:4x、07:5x、14:1x 补),五道都已在各自的红线 η 下。五道里有四道用了半步长,只计硫各例用的是整步长;792 W η 0.404 再用整步长算了一例,熔池与半步长一例相差不到 0.1 个百分点(见第四节 11-07 15:5x 补),步长不改结果。612 W 瞬态换这张表的一例改到工作站算(见上一条)。表里氧的常数换成 Morohoshi 2011 的一组(依据见读书笔记「液面上的氧」第十六节),硫的常数核过不改(见第四节 11-08 02:3x 补);五道稳态 11-08 00:10 起重算,五道都已算完(见第四节 11-08 02:4x、05:5x、11:3x、17:5x 与 11-09 00:0x 补)。1404 W η 0.420 算到 600 ms、612 W 700 mm/min η 0.375 两例已算完(见第四节 11-09 12:0x、18:5x 补);1188 W 在 η 0.482 算到 600 ms,已算完(见第四节 11-10 05:3x 补)。计氧的表定下后,这一轮就是稳态各工况的第一轮(五个工况两轮)。1404 W 式 (10) 一例的重算先搁置。