10.25-11.10研究进展
CoCrNi 激光定向能量沉积 · 单道熔池仿真 · 2026-10-25 至 11-10

10.25-11.10研究进展

三处模型改正之后,612 W 与 1188 W 都按热影响区红线定出了吸收率,612 W 的熔深对上了实测。剩下的差是 612 W 熔池偏宽、1188 W 熔池整体偏大。11-05 定:表面张力计入粉末带来的氧,合理范围取实测 ±15%(最好 ±10%)。

一

研究按四步走:标定只用一个量,其余都是预测

  1. 1 终点

    冷却后截面的成分

    凝固后截面上粉末与基板的占比分布,用来对 CCNF_600_5 的 EDS 线扫。成分由熔池里的流动混出来,熔池的温度场与流动都要对。

  2. 2 标定

    吸收率 η 按红线定

    η 是唯一的标定参数,按热影响区红线(1310 K 等温线)在道中心的深度定。光斑按铭牌定死:高斯,r₀ 707 µm。熔池不参与标定。

  3. 3 对照

    熔池是预测

    熔宽、熔深、熔池面积、冠高与实测用同一量法对比,照实报偏差,不设门槛。

  4. 4 找来源

    先查模型,再找物理

    先查数值、物性、边界条件,每处改动要有独立证据。模型改对以后剩下的差,只用有文献依据的物理解释;两种物理都有依据时,按哪种在物理上对来选。

10-20 时瞬态模型的熔池偏浅:612 W(η 0.40)熔深 −38.3%、面积 −40.7%;1188 W(η 0.47)熔深 −27.4%、面积 −34.3%(当地液相线读法)。稳态模型按红线定出的 η 又随功率升高:612、792 W 为 0.39、0.38,1188、1404 W 为 0.47、0.44。下面三处改正都出自第 4 步。

按红线定的 η 随功率:10-20 的稳态模型、三处改正之后、改正之后加氧、瞬态
按热影响区红线定的 η,1100 mm/min。空心圆:10-20 的稳态模型;实心圆:三处改正之后(只计硫);方块:改正之后加氧,在只计硫的 η 下单例换算(1404 W 起步发散,没有结果);菱形:瞬态按自身红线定。各个模型里 η 都在 792 W 与 1188 W 之间跳一个台阶。

11-10 补:η 只按 1310 K 的红线定。在这个 η 下,热影响区的另一条边界也对得上:部分转变区的外缘。它的温度与模型无关,JMatPro 给出 4140 的铁素体在 1 194–1 197 K 溶解。最终的表下的五道稳态,换算到各自的红线 η,1197 K 等温线在道中心的深度:612 W、1100 mm/min 为 553 µm,实测外缘 554–586 µm;1404 W 落在实测范围内;792 W 浅 1%–3%,1188 W 深 3%–4%;612 W、700 mm/min 浅 5%–13%,这一道的外缘读数本身就跨 64 µm(下图)。

五道稳态:红线与部分转变区外缘两条边界,模型对实测
稳态模型,最终的表,各道最后定的一例,按 (T − T0) 与 η 成正比换算到各自的红线 η(与所算的 η 相差 3% 以内;1404 W 为 300–600 ms 十三份快照的平均)。红点:模型 1310 K 等温线在道中心的深度;蓝点:模型 1197 K;黑线:实测红线;灰带:实测外缘,浅灰为三种门槛的范围,深灰为第 90 百分位门槛。
二

三处模型改正,每处都有独立的检验

10-24 至 10-25

熔化处丢热

看到
同样只算导热,稳态的热影响区比瞬态大 13%,熔深深 26%。
查到
瞬态里液相分数的亚松弛为 0.1,每步只做 1–3 次内迭代,熔化潜热没吸足就进了下一步。一维单列熔化检验 30 ms 时熔深 28 µm,独立参考为 84 µm。
改
亚松弛改为 1.0:单列检验与参考一致(84 对 84 µm),只导热时两个模型相差 1%–4%。
改后
同为 η 0.40 的 612 W,熔深由 112.0 µm(−38.3%)变为 188.2 µm(+3.7%);熔池变为偏宽(+24%)。
一维单列熔化检验 30 ms 时的温度分布
一维单列熔化检验,30 ms 时顶面以下的温度。亚松弛 0.1 时熔深 28 µm;改为 1.0 后 84 µm,与独立参考解相同(两条线重合)。
612 W η 0.40 改前改后的熔合线与实测截面
612 W、1100 mm/min、η 0.40 的截面,当地液相线读法,取光束经过 120 ms 以后的截面(与记录里的数同一组)。黑线为实测的熔合线与冠道外形。
10-28

基板的比热与稳态的入口

看到
流程审查发现两个模型里,未熔的基板用的是冠道混合物的比热。
查到
缺了 4140 的铁素体与磁性转变一段,由 573 K 升到 1310 K 少算 21%–23% 的热。稳态的入口离光斑只有 1.5–2.5 mm,导走吸收功率的 0.4%–8.1%。
改
1100 K 以下改用 4140 自己的表观比热;稳态入口挪到光斑前 6α/v 以外。没有加可调量。
改后
各道的红线 η 升高 9%–16%(第一节的图,实心对空心)。稳态熔池在红线 η 下仍偏大,不是代码造成的。
基板比热改前改后
基板用的比热。4140 的铁素体、磁性转变与 α→γ(到 1060 K)要吸的热,冠道混合物没有;1100 K 以上两条线相差 1%–2%。1000 K 附近的尖峰超出图框。
10-29 至 10-30

液面的反冲与蒸发

看到
1188 W 光斑正下方的液面被压出凹坑,有时一下深到熔池底,金属质量账由 0.90 降到 0.86。
查到
推手是反冲压力:液面 2 770 K 时约 13 kPa,毛细压约 5 kPa。模型所用的 0.54 psat 与蒸发系数 0.82 是向真空强蒸发时的值。Knight 1979 与 He、DebRoy、Fuerschbach 2003:一个大气压下沸点以下没有反冲,蒸发散热约为 Langmuir 值的十分之一。
改
沸点以下反冲为零,蒸发乘 0.1,各工况同一规则(10-30 定)。
改后
只关反冲的对照里,凹坑与金属丢失都消失了。1188 W 液面最高 2 954 K,比沸点低 108 K。
1188 W 对称面:有反冲时光斑下的凹坑,只关反冲后没有
1188 W 的对称面,50.8 ms,箭头为熔体流速。上:沸点以下仍加反冲(DED_W27),光斑正下方的液面被压低;下:同一设置只关反冲(DED_W28),液面平滑。
反冲压力随液面温度:真空值与一个大气压下的规则
反冲压力随液面温度(1188 W 熔体的成分,f 0.44)。改前的 0.54 psat 在约 2 600 K 以上就超过毛细压;改后沸点以下为零。改正后的 1188 W 液面最高 2 954 K,在沸点以下。
三

改正之后:红线都对上,熔池由偏浅变为偏大

瞬态按自身的红线定 η:612 W 取 0.428,红线 461–463 µm(实测 466 µm);1188 W 取 0.533,红线 770 µm(实测 782 µm)。在这个 η 下,612 W 熔深对上,熔宽与面积偏大约四分之一;1188 W 三项都偏大。

改正之后 612 W 与 1188 W 的截面与实测
三处改正之后的截面(只计硫)。蓝色粗线为同一量法取的截面(光束 81 ms 以后经过)的熔合线与冠道外形,细线为其余截面;黑线为实测。左右两幅的比例尺不同。
对实测的偏差(%)。当地液相线读法;改正后取光束 81 ms 以后经过的截面。
数值
工况量10-23改正之后

612 W 的冠高 −37.9%(上图左,模型的冠道比实测低)。没有熔体流动时熔宽已偏大约两成:按自身红线的 η(约 0.425)内插,熔宽 +20.4%、熔深 −2.8%,偏宽不是流动带来的。

612 W 没有熔体流动时的熔合线与实测
612 W、1100 mm/min。灰线为只导热的稳态(没有熔体流动),η 0.410 与 0.450,两者的自身红线 η 都约 0.425;蓝线为带流动的瞬态;黑线为实测。

1188 W 多出的熔深在光斑后 1.0–1.75 mm 形成:中心向外的液面流与边上向内的液面流在那里相遇、转向下沉。

1188 W 对称面流场,两股液面流相遇处下沉
1188 W 的对称面,DED_W29 终态,箭头为熔体流速;红色带为光斑后 1.0–1.75 mm。

稳态的红线 η 在 1100 mm/min 四个功率为 0.414(612 W)、0.419(792 W)、0.530(1188 W)、0.497(1404 W),见第一节的图。高功率熔池的偏大与这一台阶是同一个问题。

四

表面张力计入粉末的氧(11-05 定):最终的表下液面多向最热点流,熔池偏深

11-05 07:4x 补:读完 37–39 号实测后发现,现用加氧表的硫氧组合式在 1 900 K 以下会使加氧后表面张力反而升高(在 f 0.30、1 700 K 升高 97 mN/m),与实测相反;实测在本项目的氧含量下,氧使较低温度段 dσ/dT 为正、熔池边缘的液面向内流。本节「液面流向外」出自这一点。计氧的决定不变,组合式核对原文后重定。

11-05 12:4x 补:核了 43、44 号原文:现用组合式就是 Chia 2023 的式 (10)(注明出自 Small、Sahoo 与 Li 1990)。由这个式子按 Gibbs 式推出各元素在液面上的表面过剩,在本项目的氧、硫含量下出现负值:用 Chia 自己的常数,硫在 1 700–2 054 K 为负;用本项目的常数,氧在 1 700–1 731 K、硫在 1 825–2 231 K 为负。表面活性元素的表面过剩不能为负,所以毛病在式子本身,不只在所取的常数。计氧的表要换成两种表面过剩都不为负的写法,怎样取待读 41、42 号原文后定。

式 (10) 推出的氧、硫表面过剩随温度
由式 (10) 推出的表面过剩,氧 0.0126 wt%(本项目 f 0.30 的含量)。左:Chia 2023 表 2 的常数,硫 0.006 wt%;右:本项目加氧表的常数,f 0.30。零线以下的段在物理上不可能。

按两种表面过剩都不为负的写法计氧(独立吸附位;或两种元素共用一个饱和吸附量,取硫的或氧的值),加氧以后 dσ/dT 在较低温度段仍为正:共用硫的值时与只计硫相近,另两种为正的温度段更宽、更陡。没有一种像现用的表那样处处为负。所以现用表下「加氧后液面向外、熔池更宽更浅」出自式 (10),不是氧的作用;按自洽的写法计氧,熔池与只计硫相近或更深。三种写法取哪一种,等读完 41、42 号再定。

各种写法下表面张力随温度的斜率
f 0.30(O 126 ppm、S 63 ppm)时各写法的 dσ/dT。大于零的温度段,液面向熔池中心流。

两例都是 612 W、η 0.428,只差表面张力表。只计硫:S = 90·(1 − f) ppm,来自 4140。加氧:另计粉末带来的 O = 420·f ppm,按 Small、Sahoo 与 Li 1990 的组合式。只计硫时,光斑后约 0.8 mm 两股液面流相遇,下方 89% 的熔体向下流;加氧后液面 71% 向外流,最深处下方只有 12% 向下。

只计硫与加氧两例的截面与实测
612 W、η 0.428。粗线为光束 81 ms 以后经过的中间一个全凝固截面,细线为其余全凝固截面;黑线为实测。加氧后熔池更宽、更浅,冠道更高。
两例的对称面流场
对称面,250.3 ms,箭头为熔体流速。只计硫:光斑后约 0.8 mm 两股液面流相遇、向下流;加氧:液面向后流,熔池底部向前回流。
对实测的偏差(%)。光束 81 ms 以后经过的截面,当地液相线读法。

选哪一种按物理定,不按哪种更像实测。已读的文献都支持氧留在液面上:

两张表面张力表随温度
两张表面张力表,f 0.30 与 0.50。只计硫的表在 1 975–2 050 K 有最高点(圆点),低于它的温度区液面流向内;加氧的表在 1 700–2 400 K 处处下降,液面处处向外。

同一改动在稳态模型里逐个工况算(与只计硫的参照同 η,只差表面张力表):

工况自身红线 η熔宽熔深面积状态
612 W · 1100 mm/min+4.8%+4.5−28.6−23.0算完
1188 W · 1100 mm/min+13.5%+5.4−32.9−35.5283 ms 发散,读 275 ms
792 W · 1100 mm/min+8.3%+4.7−32.2−28.9算完
1404 W · 1100 mm/min————起步 3 ms 发散
612 W · 700 mm/min+7.0%+6.1−34.9−32.9算完

熔宽、熔深、面积为加氧减只计硫,单位是对实测的百分点。

稳态模型:只计硫与加氧的熔合线与实测
稳态模型,同一 η 下只计硫(蓝)与加氧(橙)的熔合线,黑线为实测。三个功率都是加氧后更宽、更浅。

1100 mm/min 三个功率里,加氧使自身红线 η 升 4.8%、8.3%、13.5%,功率越高升得越多;612 W 在 700 mm/min 升 7.0%。按各自的红线 η 重算:1188 W 用 η 0.601,算到 292 ms 流速发散,读 275 ms,熔宽 +40.5%、熔深 +8.9%、面积 +55.3%(对实测),红线仍浅 7%,按红线要 η 约 0.66;612 W 用 η 0.434,算完,红线对上,熔宽 +32.9%、熔深 −9.4%、面积 +36.9%(只计硫在自己的 η 下 +22.7%、+8.5%、+37.4%)。

11-05 16:4x 补:按自洽写法里氧作用强的一端(氧、硫各占独立吸附位)算 1188 W,与只计硫同 η 0.533:熔池与实测一样宽、深 2.5 倍(275 ms 时熔宽 +1.2%、熔深 +153.9%、面积 +102.6%;只计硫 +24.3%、+34.1%、+63.0%)。1 310 K 线在道中心深到 986 µm(实测红线 782 µm),按红线定 η 要降到约 0.37 以下,正在算 η 0.348。612 W 用同一张表的第一次起步 18 ms 发散,发散前熔深已比只计硫深 30 µm,正在用半步长重算。

1188 W 三种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1188 W、η 0.533、275 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。

11-05 19:0x 补:612 W 半步长重算算完,没有发散。与只计硫同 η 0.415:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +21.1%、熔深 +68.6%、面积 +65.7%;只计硫 +22.7%、+8.5%、+37.4%)。1 310 K 线在道中心深到 501 µm(实测红线 466 µm),按红线定 η 要降到约 0.38,排在 1188 W η 0.348 之后算。

612 W 三种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、η 0.415、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。

11-05 21:0x 补:41、42 号原文已读。现用的组合式(式 (10))就是 Small、Sahoo 与 Li 1990 的式 (8);推导的最后一步把两段偏积分直接相加,所以推得出为负的表面过剩。原文自己的图 1 已显出这一点:氧 0.008 wt% 时表面张力随硫增加先升高,原文写明不作解释;用原文的输入重算,得到同一个极大(左图)。这个式子只在 1 923 K 一个温度对过实测。Sahoo 与 Small 1990 由 Fe–O–S 实测的表面张力推出:氧、硫互相压低对方的吸附,两者的饱和吸附量不同,氧约为硫的 1.7 倍。今早列的三种自洽写法各与其中一点不符:独立吸附位没有这种竞争(中、右图的绿线),共用一个饱和量把两者定成相等。两点都满足、又不添常数的写法是理想吸附溶液(Myers 与 Prausnitz 1965,原文待下载),与 42 号的读数最接近(紫色虚线);在本项目的熔体里,它给出的氧的作用落在三种自洽写法的范围中段。笔记本今晚改算这张表,612 W、1188 W 各一例。

41 号组合式的表面张力极大,与 42 号读数比较的竞争强弱
左:41 号式 (8) 用原文的输入(1 873 K),圆点为表面张力随硫的极大。中、右:一种元素压低另一种吸附的程度,叉为 42 号图 1、图 2 的读数,线为各写法(Sahoo 1988 的常数)。另读的两组(氧 0.01 wt%、硫 0.4 wt%)合计也是理想吸附溶液最近;单看氧 0.01 wt% 那一组,独立吸附位更近。

11-06 00:3x 补:理想吸附溶液的表在 612 W 算完,没有发散。与另外三张表同 η 0.415:熔池与只计硫一样宽,深 23 个百分点(熔宽 +22.4%、熔深 +31.7%、面积 +54.0%;只计硫 +22.7%、+8.5%、+37.4%),落在只计硫与独立吸附位之间(左图)。1 310 K 线在道中心深 474 µm,实测红线 466 µm(右图);按红线定的 η 是 0.409,与所用的 0.415 只差 1.4%,不另算。换到各自的红线 η 下比,这张表的熔宽、熔深、面积都在实测 ±15% 以外,约 +21%、+27%、+46%(下图)。1188 W 一例 00:25 起算,约 03:25 完。

612 W 四种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、η 0.415、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
612 W 各张表在各自红线 η 下的熔宽、熔深、面积对实测
当地液相线,对实测。理想吸附溶液只算了 η 0.415 一例,它的柱是按另外两对算例的变化率外推的估计,竖线为估计的范围。

11-06 03:1x 补:理想吸附溶液的表在 1188 W 算完,没有发散。与另外三张表同 η 0.533:熔池比只计硫略窄、深得多(熔宽 +20.5%、熔深 +77.7%、面积 +103.7%;只计硫 +24.4%、+32.7%、+62.7%),仍落在只计硫与独立吸附位之间(左图)。比只计硫多出的熔深,612 W 是 23 个百分点,1188 W 是 45 个。1 310 K 线在道中心深 846 µm,实测红线 782 µm(右图);按红线定的 η 是 0.488,比所用的 0.533 低 8.4%,在 0.488 再算一例,约 06:45 起、09:45 完。

1188 W 四种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1188 W、η 0.533。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。式 (10) 一例在 283 ms 前后发散,用 275 ms;其余三例 300 ms。

11-06 06:4x 补:理想吸附溶液的表在 792 W 算完,没有发散。与另外两张表同 η 0.420:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +14.0%、熔深 +42.6%、面积 +51.6%;只计硫 +14.6%、+18.0%、+34.2%),左图。比只计硫多出的熔深,612 W 是 23 个百分点,792 W 是 25 个,1188 W 是 45 个。1 310 K 线在道中心深 613 µm,实测红线 590 µm(右图);按红线定的 η 是 0.404,比所用的 0.420 低 3.9%,在 0.404 再算一例,排在今天已排的三例之后,约 18–19 时起。

792 W 三种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,792 W、η 0.420、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-06 09:2x 补:1188 W 在按红线定的 η 0.488 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 1188 W 的红线 η 是 0.482,与 0.488 只差 1.2%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 11%、深 67%、面积大 67%(只计硫在它自己的红线 η 下 +24%、+33%、+63%,下图):熔宽进了 ±15%,熔深远在外面。η 从 0.533 降到 0.488,熔池窄了 7%,只浅了 5%(左图);1 310 K 线在道中心深 789 µm,实测红线 782 µm(右图)。

1188 W 理想吸附溶液 η 0.533 与 0.488 两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1188 W,理想吸附溶液,η 0.533 与 0.488,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
1188 W 在红线 η 下的熔宽、熔深、面积对实测
当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.533 一例(它的红线 η 0.530);理想吸附溶液由 η 0.533、0.488 两例按 ln η 外推到 0.482。

11-06 16:1x 补:理想吸附溶液的表在 612 W、700 mm/min 算完,没有发散。与另外两张表同 η 0.410:熔池与只计硫一样宽、深得多(熔宽 +16.2%、熔深 +57.6%、面积 +65.3%;只计硫 +17.0%、+18.8%、+47.7%),左图。比只计硫多出的熔深,四道依次是 612 W 23 个百分点、792 W 25 个、612 W 700 mm/min 39 个、1188 W 45 个。1 310 K 线在道中心深 605 µm,实测红线 578 µm(右图);按红线定的 η 是 0.393,比所用的 0.410 低 4.3%,η 0.395 一例已排上,约明早 8 时算完。

612 W 700 mm/min 三种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、700 mm/min、η 0.410。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。只计硫与式 (10) 两例 548 ms,理想吸附溶液 550 ms。

11-06 22:2x 补:理想吸附溶液的表在 1404 W 算完(半步长;整步长一例在 43 ms 发散),没有发散。与只计硫同 η 0.500:熔池比只计硫略窄、深得多(熔宽 +12.1%、熔深 +82.5%、面积 +95.5%;只计硫 +14.5%、+32.1%、+51.6%),左图。比只计硫多出的熔深,五道依次是 612 W 23 个百分点、792 W 25 个、612 W 700 mm/min 39 个、1188 W 45 个、1404 W 50 个。1 310 K 线在道中心深 876 µm,实测红线 806 µm(右图);按红线定的 η 是 0.456,比所用的 0.500 低 8.9%,η 0.456 一例已排上,约明早 8 时起、14 时算完。

1404 W 两种表面张力表的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1404 W、η 0.500、300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。

11-07 01:4x 补:792 W 在按红线定的 η 0.404 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 792 W 的红线 η 是 0.405,与 0.404 只差 0.3%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 11%、深 34%、面积大 37%(只计硫在它自己的红线 η 下 +15%、+18%、+34%,下图):熔宽在 ±15% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.420 降到 0.404,熔池窄了 3%,浅了 6%(左图);1 310 K 线在道中心深 588 µm,实测红线 590 µm(右图)。

792 W 理想吸附溶液 η 0.420 与 0.404 两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,792 W,理想吸附溶液,η 0.420 与 0.404,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。
792 W 在红线 η 下的熔宽、熔深、面积对实测
当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.420 一例(它的红线 η 0.419);理想吸附溶液由 η 0.420、0.404 两例按 ln η 内插到 0.405。

11-07 07:5x 补:612 W、700 mm/min 在按红线定的 η 0.395 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下这一道的红线 η 是 0.396,与 0.395 只差 0.2%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 12%、深 47%、面积大 45%(只计硫在它自己的红线 η 下 +17%、+19%、+48%,下图):熔宽在 ±15% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.410 降到 0.395,熔池窄了 4%,浅了 7%(左图);1 310 K 线在道中心深 577 µm,实测红线 578 µm(右图)。

612 W 700 mm/min 理想吸附溶液 η 0.410 与 0.395 两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、700 mm/min,理想吸附溶液,η 0.410 与 0.395,550 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
612 W 700 mm/min 在红线 η 下的熔宽、熔深、面积对实测
当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.410 一例(548 ms,它的红线 η 0.409);理想吸附溶液由 η 0.410、0.395 两例按 ln η 内插到 0.396。

11-07 14:0x 补:工作站把加氧一例(现用的表,η 0.428)从冷态算到 400 ms,道长 10.4 mm,算满,没有发散。光束 250 ms 以后经过的一段:熔宽 +30%、熔深 −13%、面积 +19%,冠高 −11%,冷却后截面的平均 f 0.27(实测 0.32)。只算到 250 ms 的一例,能读的一段还没走到这里:冠高高 11 个百分点,f 高 0.008(下图虚线)。光束 170 ms 以后经过的 2.8 mm 里,冠高与 f 都在 ±3% 以内,先降后升;按事先定的 ±2%,最后 1.3 mm 还不算走平。同一段上两台机器的差:熔宽 0.1、熔深 1.6、冠高 3.0 个百分点。

加氧一例算到 400 ms 与 250 ms:熔宽、熔深、冠高、冷却后的平均 f 沿道
612 W,加氧,η 0.428,当地液相线读法,每 0.25 mm 一点。实线:工作站,算到 400 ms;虚线:笔记本,同一设置算到 250 ms;黑线:实测(f 为实测稀释率对应的 0.323)。阴影:光束 250 ms 以后经过的一段。

11-07 14:1x 补:1404 W 在按红线定的 η 0.456 又算了一例,没有发散。两例合起来,这张表下 1404 W 的红线 η 是 0.447,比 0.456 低 2.0%,不再算。在这个 η 下,熔池比实测宽 2%、深 71%、面积大 56%(只计硫在它自己的红线 η 下 +14%、+32%、+52%,下图):熔宽在 ±10% 以内,熔深与面积在外面。η 从 0.500 降到 0.456,熔池窄了 8%,浅了 5%(左图);1 310 K 线在道中心深 818 µm,实测红线 806 µm(右图)。

1404 W 理想吸附溶液 η 0.500 与 0.456 两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1404 W,理想吸附溶液,η 0.500 与 0.456,300 ms。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度与基线下 30 µm 处的全宽。
1404 W 在红线 η 下的熔宽、熔深、面积对实测
当地液相线,对实测。只计硫为 η 0.500 一例(它的红线 η 0.497);理想吸附溶液由 η 0.500、0.456 两例按 ln η 外推到 0.447。

这张表下五道都已在各自的红线 η 下(下图):熔宽四道在 ±15% 以内(只计硫两道);熔深五道都偏深 32%–71%,比只计硫深 16–39 个百分点;面积五道都偏大 37%–67%,除 612 W 1 100 mm/min 大 17 个百分点外与只计硫相近。

五道在各自红线 η 下的熔宽、熔深、面积:只计硫与理想吸附溶液
稳态模型,当地液相线,对实测。理想吸附溶液:各道在自己的红线 η 下(612 W 1 100 mm/min 一例换算,其余两例内插或外推);只计硫:各道参照的一例。阴影为实测 ±15%。

11-07 15:5x 补:792 W η 0.404 用整步长又算了一例,与半步长一例只差步长。300 ms 时两例的熔宽、熔深、面积相差不到 0.1 个百分点,红线处峰温差 0.2 K(下图两例重合):步长不改结果,五道里四道用半步长、只计硫用整步长,可以直接比。

792 W 理想吸附溶液 η 0.404 半步长与整步长两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,792 W,理想吸附溶液,η 0.404,300 ms。浅色宽线:半步长;深色虚线:整步长。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-08 02:3x 补:表里氧的常数换成 Morohoshi 2011 的一组之后(读书笔记「液面上的氧」第十六节),硫的常数照同样的办法拿实测核了一遍(第十七节),不改。与本熔体最接近的实测是含铬 16%–18% 的不锈钢。dσ/dT 由负变正的含硫量,表的常数给 36 ppm,316 钢实测在 30–55 ppm 之间(左图);另一组核过原文的常数(Sahoo 1988,纯 Fe–S)给 117 ppm,在 55–85 ppm 处符号与实测相反。同一实验室的两种钢(右图):1 700 K 处表与实测相符,更热时表里硫的作用比实测消退得慢,2 076 K 多 58 mN/m,两组常数都对不上这一段。加氧的表里液面多数被氧占着,硫的常数换成另一组,dσ/dT 变号的温度只变 14–41 K。

不锈钢 dσ/dT 随含硫量与两种钢的表面张力之差:实测与两组硫常数
左:316 钢 1 823–2 073 K 的平均 dσ/dT 随含硫量,圆点为 Mills 与 Brooks 1994 的实测(读自 Li 等 2003 图 7),线按两组硫常数算(铬 18%,不含硫时的斜率取 −0.40 mN/(m·K))。右:Ozawa 等 2014 用同一方法测的 SUS304(含硫不超过 10 ppm)与 SUS316(实验后 60–70 ppm)之差;线取 316 含硫 70 ppm、304 含硫 5 ppm,阴影为 316 60–80 ppm、304 0–10 ppm。

11-08 02:4x 补:换了氧常数的表在 612 W、1 100 mm/min 算完,没有发散。用的 η 0.409 是这一道在原表下的红线 η;按红线定的 η 是 0.399,只差 2.4%,不再补算。300 ms 时熔池比实测宽 19.6%、深 46.1%、面积大 46.8%,原表一例(η 0.415)为 +22.4%、+31.7%、+54.0%(下图)。两例的 η 差 1.5%,按本功率另两对算例的熔池随 η 的变化折到同一 η(估计):只换氧常数,熔深多约 19 个百分点,熔宽、面积只差 1–2 个。折到各自的红线 η(估计):熔宽 +16% 至 +18%、熔深 +35% 至 +41%、面积 +31% 至 +37%,原表 +20% 至 +21%、+26% 至 +29%、+44% 至 +48%。熔池边缘向内的拉力变强,熔池更窄、更深。

612 W 两组氧常数的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、1 100 mm/min,300 ms。紫:原表(Sahoo 1988 的氧常数),η 0.415;绿:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.409。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-08 05:5x 补:换了氧常数的表在 792 W、1 100 mm/min 算完,没有发散。用的 η 0.405 是这一道在原表下的红线 η;按红线定的 η 是 0.399,只差 1.6%,不再补算。300 ms 时熔池比实测宽 8.0%、深 42.2%、面积大 37.9%,原表一例(η 0.404)为 +10.5%、+33.5%、+35.9%(下图)。两例的 η 只差 0.25%,折到同一 η(估计):只换氧常数,熔深多约 8 个百分点,熔宽少约 3 个,面积多约 1 个。折到各自的红线 η(估计):熔宽 +7%、熔深 +38% 至 +39%、面积 +32%,原表 +11%、+34%、+37%。与 612 W 一样,熔池更窄、更深,熔深多出的量不到 612 W 的一半。

792 W 两组氧常数的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,792 W、1 100 mm/min,300 ms。紫:原表(Sahoo 1988 的氧常数),η 0.404;绿:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.405。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-08 11:3x 补:换了氧常数的表在 1188 W、1 100 mm/min 算完,没有发散。用的 η 0.482 是这一道在原表下的红线 η;按红线定的 η 是 0.470 至 0.471,差 2.2% 至 2.6%,不再补算;红线处的温度到 300 ms 还在升(最后 25 ms 升 4.3 K),按红线定的 η 还会再低一些。300 ms 时熔池比实测宽 5.8%、深 69.6%、面积大 58.9%,原表一例(η 0.488)为 +12.1%、+68.1%、+71.4%(下图)。折到同一 η(估计):只换氧常数,熔宽少约 5 个百分点,熔深多约 3 个,面积少约 8 个。折到各自的红线 η(估计):熔宽 +4%、熔深 +67%、面积 +51% 至 +52%,原表 +11%、+67%、+67% 至 +68%。与 612 W、792 W 同向,熔池更窄、更深;功率越高,熔深多得越少,熔宽少得越多。

1188 W 两组氧常数的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1188 W、1 100 mm/min,300 ms。紫:原表(Sahoo 1988 的氧常数),η 0.488;绿:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.482。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-08 17:5x 补:换了氧常数的表在 1404 W、1 100 mm/min 算完,没有发散,但到 300 ms 熔池还在加深,红线处的温度还在升(最后 50 ms 升约 15 K)。用的 η 0.447 是这一道在原表下的红线 η;按红线定的 η 是 0.420,差 6.1%,超过 3%,在 0.420 补算一例。300 ms 时熔池比实测窄 4.2%、深 90.5%、面积大 52.3%,原表一例(η 0.456)为 +3.7%、+73.2%、+62.9%(下图)。折到同一 η(估计):只换氧常数,熔宽少约 6 个百分点,熔深多约 19 个,面积少约 4 个。四道合看:熔池都变窄,功率越高窄得越多(约 1、3、5、6 个百分点);都变深,多出的量 612 W、1404 W 约 19 个百分点,792 W 约 8 个,1188 W 约 3 个,不随功率单调,11:3x 补里「功率越高,熔深多得越少」到 1404 W 不成立。

1404 W 两组氧常数的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,1404 W、1 100 mm/min,300 ms。紫:原表(Sahoo 1988 的氧常数),η 0.456;绿:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.447。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-09 00:0x 补:换了氧常数的表在 612 W、700 mm/min 算完(550 ms),没有发散,约 310 ms 以后走平。用的 η 0.396 是这一道在原表下的红线 η;按红线定的 η 是 0.375,差 5.4%,超过 3%,在 0.375 补算一例。550 ms 时熔池比实测宽 8.4%、深 73.8%、面积大 53.8%,原表一例(η 0.395)为 +11.7%、+46.8%、+44.0%(下图)。折到同一 η(估计):只换氧常数,熔宽少约 4 个百分点,熔深多约 26 个,面积多约 8 个。

612 W、700 mm/min 两组氧常数的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、700 mm/min,550 ms。紫:原表(Sahoo 1988 的氧常数),η 0.395;绿:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.396。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-09 00:0x 补:五道合看(下图;换了氧常数的各例按所用的 η 画,与按红线定的 η 差 3% 以上的画成空心):熔宽五道都比原表窄,四道(792 W、1188 W、1404 W 与 612 W 700 mm/min)在实测 ±15% 以内;熔深五道都比原表深,离实测更远(+42% 至 +90%);面积 612 W、1188 W、1404 W 三道比原表小,792 W 相近,612 W 700 mm/min 大。1404 W 与 612 W 700 mm/min 两道要在按红线定的 η 补算;1188 W 与 1404 W 两道到 300 ms 还没走平。

五道稳态在三组表面张力下的熔宽、熔深、面积对实测
稳态模型,五道,当地液相线。圆:只计硫(各道参照的 η);菱形:原表(Sahoo 1988 的氧常数),按红线定的 η;方块:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,按所用的 η,空心为与按红线定的 η 差 3% 以上。灰带为实测 ±15%。

11-09 12:0x 补:1404 W 在 η 0.420(换了氧常数的表)算到 600 ms:熔池不收敛,而是约 150 ms 一周地起伏,实测红线深度处的峰温在 1 324–1 338 K 之间,熔深在实测的 +86% 至 +91% 之间(下图,与另三例并列)。按 300–600 ms 平均,按红线定的 η 是 0.408,比所用的 0.420 低 2.9%,在 3% 以内;这一段平均熔宽 −11.6%、熔深 +88.9%、面积 +36.4%。300 ms 时 η 0.447 与 0.420 两例熔深都是 +90.5%:降 η 只使熔池变窄、变小,熔深不变。

换了氧常数的四例:红线深度处峰温与熔深随时间
稳态模型,换成 Morohoshi 2011 的氧常数的四例。左:实测红线深度处的峰温,虚线为红线温度 1 310 K;右:熔深(当地液相线)对实测。1404 W η 0.420 一例算到 600 ms,612 W 700 mm/min 一例 550 ms,另两例 300 ms。

11-09 18:5x 补:612 W、700 mm/min 在 η 0.375 补算的一例算完(550 ms,约 300 ms 以后走平)。与 η 0.396 一例成对,按红线定的 η 是 0.382,在两例之间,比 0.375 高 1.8%,不再补算。在 0.382 下熔池比实测宽 5.2%、深 62.6%、面积大 35.4%(两例之间内插),原表在其红线 η 下为 +11.9%、+47.3%、+44.8%(下图是这两例)。

612 W、700 mm/min 换了氧常数的两例的熔合线与 1310 K 线
稳态模型,612 W、700 mm/min,550 ms,都用 Morohoshi 2011 的氧常数。紫:η 0.396;绿:η 0.375。左:熔合线,黑线为实测。右:1 310 K 线(红线温度),叉为实测红线的道中心深度。

11-10 05:3x 补:1188 W 在 η 0.482(换了氧常数的表)算到 600 ms:约 400 ms 起走平,没有 1404 W 那样的起伏(下图)。走平以后实测红线深度处的峰温 1 332 K,按红线定的 η 是 0.468,比所用的 0.482 低 2.9%,在 3% 以内,不再补算。熔宽 +6.3%、熔深 +71.9%、面积 +59.6%;比 300 ms 时熔深多 2.3 个百分点,熔宽、面积各多不到 1 个百分点。

1188 W、1404 W 与 612 W 700 mm/min 三例:红线深度处峰温与熔深随时间
稳态模型,换成 Morohoshi 2011 的氧常数。左:实测红线深度处的峰温,虚线为红线温度 1 310 K;右:熔深(当地液相线)对实测。1188 W、1404 W 算到 600 ms,612 W 700 mm/min 算到 550 ms。

五道现在都用了与按红线定的 η 差 3% 以内的 η(下图,1404 W 取 300–600 ms 平均):熔宽四道在实测 ±15% 以内,612 W 1 100 mm/min 为 +20%;熔深 +42% 至 +89%,面积 +27% 至 +60%,五道都在 ±15% 以外。

五道稳态最后定的一例的熔宽、熔深、面积对实测
稳态模型,五道,当地液相线。圆:只计硫(各道参照的 η);菱形:原表(Sahoo 1988 的氧常数),按红线定的 η;方块:换成 Morohoshi 2011 的氧常数,所用的 η(1188 W 为 600 ms,1404 W 为 300–600 ms 平均,612 W 700 mm/min 为 550 ms,其余 300 ms)。灰带为实测 ±15%。

11-10 12:5x 补:交付用的 612 W 瞬态(DED_W33:Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.416,冷态起算到 400 ms)在工作站算完(38.4 h),没有发散。按红线定的 η 是 0.415–0.423,与所用的 0.416 差 2% 以内,不再算。光束 170 ms 以后经过的一段:熔宽 +29.0%、熔深 +22.7%、面积 +41.2%,三项都在 ±15% 以外;冠高 −51.0%,冷却后截面的平均 f 0.23(实测稀释率对应 0.32)。比 11-05 起用的表一例(W31,η 0.428,同一设置)熔深多 35.6 个百分点、冠高低 39.5,熔宽少 1.4。熔宽沿道已平,熔深在 196–242 µm 之间起伏(下图)。

W33 与 W31:熔宽、熔深、冠高、冷却后的平均 f 沿道
612 W、1100 mm/min,瞬态,从冷态算到 400 ms,当地液相线读法,每 0.25 mm 一点。实线:W33(Morohoshi 2011 的氧常数,η 0.416);虚线:W31(11-05 起用的表,η 0.428);黑线:实测(f 为实测稀释率对应的 0.323)。阴影:光束 170 ms 以后经过的一段。

液面的流向反过来了:W31 的液面大部分从最热点向外流;W33 的液面中线只有 25%–34% 背离最热点,最热点下方 70%–79% 的熔体向下(下图)。

W33 与 W31 的对称面流场
对称面,381.5 ms,箭头为熔体流速;蓝色为液态金属,灰色为固态金属,白色为气相。

冷却后的截面:W33 中间约 450 µm 宽的一块深到约 220 µm,成分上下均匀,f 约 0.3;W31 浅而圆,冠里 f 高(下图)。

W33 与 W31 冷却后截面的成分
x 6.79 mm 处的截面,颜色为凝固时冻结的 f(CoCrNi 的份额),黑线为实测的熔合线与外轮廓。
五

接下来